RAD/SCHIENE-TAGUNG 48 EI-Eisenbahningenieur | Februar 2010 Ein Kollektiv mit der gemessenen Amplitudenspannung S a , einer gerechneten Mittelspannung S m und der Oberspannung S o =S m +S a (10) ist in Abb. 5 dargestellt. Bei den Risswachstumssimulationen wurde der Kollektivumfang um den Faktor 5000 reduziert. Dadurch war es möglich, das Kollektiv während der Risswachstumssimulation mehrfach zu durchlaufen. Die Werkstoffparameter für die Rissfortschrittsgleichung (Nasgro-Gleichung, siehe Gl. (7)) wurden [6] entnommen. Mit dem Programm Nasgro wird dann für jeden Lastwechsel die sich einstellende Rissgeometrie, gegeben durch die Risstiefe a und die Risslänge 2c, berechnet. Diese Rissform ist wiederumAusgangspunkt für den nächs- ten Rissschritt. Die Simulation wird so lange fortgesetzt, bis die Spannungsintensität K max die Risszähigkeit K C erreicht. Aus den sich ergebenden Werten kann dann in einem Diagramm die Risstiefe über der Lastwechselzahl (Umdrehungszahl) bzw. über der Laufleistung der Radsatzwelle dargestellt werden (siehe Abb. 6, 7, 8). Der Einfluss der Höhe des Beanspruchungskollektivs auf das Ermüdungsrisswachstum in ICE-Radsatzwellen ist in Abb. 6 gezeigt. Die Simulationen beginnen bei einer Ausgangsrisstiefe von 2,0 mm und einem a A /cVerhältnis von 0,882. Die Kurve a) zeigt die Risstiefe über der Laufleistung für ein aus Testfahrten abgeleitetes Amplitudenkollektiv. Wie man erkennt, nimmt das Risswachstum mit der Laufleistung zunächst nur sehr langsam zu, um später deutlich bis zur Instabilität des Risses anzusteigen. Ein um 10% erhöhtes Amplitudenkollektiv führt zu einer um den Faktor 2 verkürzten Laufleistung der Radsatzwelle, Kurve b). Eine Verringerung der Amplitude um 10% hingegen bewirkt nahezu eine Verdreifachung der Lebensdauer, Kurve c). Diese deutliche Verlängerung der Lebensdauer ist darauf zurückzuführen, dass bei verminderter Belastung eine größere Anzahl von Lastwechseln keinen Beitrag zum Risswachstum leistet, weil der zyklische Spannungsintensitätsfaktor ΔK unterhalb des Schwellenwerts ΔK th gegen Ermüdungsrissausbreitung liegt. Der Einfluss der Montagespannung auf die Restlebensdauer einer Radsatzwelle ist in Abb. 7 dargestellt. Auch hier wurden die Simulationen mit einem Anfangsriss von 2 mm Tiefe und einem a A /c-Verhältnis von 0,882 begonnen. Die Kurven zeigen ebenfalls zunächst einen langsamen Rissfortschritt. Ab einer Risstiefe von ca. 5 mm nimmt die Rissgeschwindigkeit sehr stark bis zum Bruch zu. Die größte Laufleistung weist hier die Simulation mit reinem Amplitudenkollektiv auf, Kurve a). Bei ÜberAbb. 5: Beanspruchungskollektiv für die untersuchten Radsatzwellen; a) Oberspannung S o =S m +S a b) Mittelspannung S m Abb. 6: Einfluss der Höhe des Beanspruchungskollektivs auf das Ermüdungsrisswachstum in ICE-Radsatzwellen; a) aus Testfahrten abgeleitetes Amplitudenkollektiv; b) um 10 % erhöhtes Amplitudenkollektiv; c) um 10 % erniedrigtes Amplitudenkollektiv Abb. 7: Einfluss der Montagespannung (Mittelspannung) auf die Laufleistung einer angerissenen Radsatzwelle; a) aus Testfahrten abgeleitetes Amplitudenkollektiv; b) Kollektiv mit einer Mittelspannung von 20,5 MPa; c) Kollektiv mit einer Mittelspannung von 30,5 MPa der Rissebene. Dieses wurde aus dem im Fahrbetrieb in der Messebene ermittelten Nennspannungskollektiv berechnet. Die konstante Spannung stellt eine in der Nähe des Radsitzes auftretende Zugnormalspannung dar, die durch die Montage des Rades auf der Welle hervorgerufen wird. Bei den nachfolgen- den Risswachstumsberechnungen werden wahlweise die Amplitudenspannung, die Mittelspannung und die Anfangsrissgeometrie variiert.
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