AKUSTIKMESSUNG 30 EI-Eisenbahningenieur | Februar 2010 Die TDR wird aus dem Verhältnis des Beschleunigungspegels integriert über die Länge L 2 und den integrierten Beschleunigungen über einen kurzen Bereich L1 berechnet. Die Längen werden so gewählt, dass L1 die Beschleunigungen in direkter Umgebung des Radaufstandspunktes berücksichtigt und L2 die Beschleunigungen eines Fahrzeuges, einer Wagengruppe oder des ganzen Zuges umfasst. Die Beschleunigungsamplituden um alle N Räder für L1 berechnen sich nach: (4) a a a e dz L n L n z L L n N n 1 1 1 1 2 2 2 0 5 0 5 1 0 = = − − + = ≡• , . . ( ) B = = • • = − 1 2 2 1 1 1 1 0 N L L n n N a e a B B ( ) 3 3 3 E Analog berechnet sich die Beschleunigungsamplitude der Länge L2 welche alle N Räder einschließt nach: (5) a a a e dz a L n L n z L n N n N L 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 0 1 = = = − = = ≡• • , ( ) B − ⊕ = = • • e a a L n n N n n N B B B 2 2 1 2 1 0 1 0 ( ) ( ) 3 3 3 3 E Die Näherung in Gleichung (5) gilt unter der Annahme einer großen Länge L2 (Zuglänge, Wagengruppe, Fahrzeug). Die Werte für a L1 2 • und a L2 2 • können direkt aus den Beschleunigungsmessungen generiert werden. Die Signale werden durch einen Terz-Bandpass gefiltert. Für jedes Frequenzband werden die Beschleunigungsamplituden quadriert und anschließend über die entsprechenden Bereiche integriert. Dabei können Probleme bei zu kurzen Zeitausschnitten entsprechend der Weglänge L1 oder zu hohen Geschwindigkeiten auftreten. Für jedes Frequenzband wird das Verhältnis R(f) zwischen a L1 2 • 3 und a L2 2 • 3 nach den Gl. (4) und (5) gebildet: (6) R f a a e L L L ( ) = • • = − − 1 2 1 2 2 1 B Mit Gl. (3) kann die Track Decay Rate berechnet werden: D(f) = L R(f) − − { } 8.686 1 1 lg (7) Für Gleise mit niedriger TDR (< 3 dB/m) kann der Einfluss benachbarter Achsen in Gl. (4) nicht ausgeschlossen werden. Dieser Einfluss kann durch eine Iteration des Berechnungsablaufes verringert werden. Ist die TDR in erster Näherung bekannt, kann diese in Gl. (3) berücksichtigt werden. Nach vier bis fünf Iterationen wird eine Konvergenz der Ergebnisse erreicht [2]. Vergleich direkt und indirekt gemessener Track Decay Rates Das vorgestellte indirekte Berechnungsverfahren der TDR wurde an verschiedenen Messstellen angewendet. Die Länge L2 entspricht der gesamten Zuglänge, L1 wurde auf 1,8 m festgelegt. Die Berechnungsergebnisse werden mit der direkt gemessenen TDR einer Messstelle verglichen. Einfluss der Vorbeifahrt- geschwindigkeit Abb. 9 zeigt die Ergebnisse der vertikalen TDR auf Monoblock-Betonschwellen mit UIC60-Schienen. Die Ergebnisse der indirekten Messung sind unterteilt nach den Fahrgeschwindigkeiten der Fahrzeuge und werden im Frequenzbereich angegeben. Unter Beachtung der angesprochenen Probleme bei der Auswertung sehr kurzer Zeitsignale wird bei allen Geschwindigkeiten die TDR mit geringer Streuung berechnet. Die direkt gemessene TDR kann mit hoher Genauigkeit nachgebildet werden. Die pinned-pinned Frequenz der Schiene wird bei beiden Berechnungsmethoden in der 1250 Hz Terz bestimmt. Einfluss des Fahrzeugtyps In Abb. 10 werden die indirekt berechneten TDRs auf Bi-Blockschwellen unterteilt nach verschiedenen Fahrzeugtypen gezeigt. Die Ergebnisse weisen nur eine geringe Streuung auf, die TDRs können somit unabhängig vom Zugtyp berechnet werden. Bei Frequenzen zwischen 400 und 800 Hz treten jedoch bei allen Fahrzeugkategorien Abweichungen gegenüber der direkt gemessenen TDR auf. Vergleich der TDR beider Schienen eines Gleises In Abb. 11 wird anhand eines Messzugs die TDR getrennt für beide Schienen eines Gleises berechnet. Die Abweichungen sind gering, das Abklingverhalten beider Schienen ist identisch. Diese Ergebnisse entsprechen den Darstellungen in [8]. Die bei Bi-Blockschwellen bereits aufgezeigte höhere Dämpfung zwischen 800 ≤ f ≤ 2000 Hz wird bei der indirekten Messmethode mit niedrigeren Amplituden berechnet. Abb. 8: Vertikale Übertragungsfunktionen für einen leichten Hammer mit harter Spitze für alle 29 Hammerpositionen Abb. 9: Vergleich der direkt und indirekt gemessenen vertikalen TDR auf B91 Betonschwellen mit UIC60 Schienen bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten
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